问一个不定积分问题，题目如图？
2个回答
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∫xf'(x) dx = ln(1+x^2) +c
两边求导
xf'(x) = 2x/(1+x^2)
f'(x) = 2/(1+x^2)
f(x) =∫ 2/(1+x^2) dx
= 2arctanx + C'
f(1)=2
2=2(π/4) +C'
C'= 2-π/2
f(x) = 2arctanx +2 -π/2
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