Question

初二超难几何题，难难难！

△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，以AB为边向外作正三角形ABE，以AC为边向外作正三角形ACD，连接ED交AB于F，求证：EF=FD。
难啊，高手快出招吧！！！！
要具体过程！！

Answer 1

取AC的中点G，连接DG，并延长DG交AB于H，连接HE

因为 三角形ACD是等边三角形，G是AC的中点
所以 DG垂直AC，角CDG=角ADG=30度
因为 ∠ACB=90°
所以 角ACB=角CGD=90度
所以 DG//BC
因为 G是AC的中点
所以 GH是三角形ABC的中位线
所以 H是AB的中点
因为 三角形ACD是等边三角形
所以 角CAD=60度
因为 ∠BAC=30°
所以 角DAB=角CAD+角BAC=90度
因为 角ADG=30度
所以 DH=2AH
因为 H是AB的中点
所以 DH=AB
因为 三角形ABE是等边三角形
所以 AE=AB
所以 DH=AE
因为 正三角形ABE中 角BAE=60度，角BAC=30度
所以 角CAE=角BAE+角BAC=90度
因为 DG垂直AC
所以 角DGA=角CAE=90度
所以 DH//AE
因为 DH=AE
所以 DAEH是平行四边形
所以 EF=FD

Answer 2

我才初一····不适合解这种题

Answer 3

无解的~~~~~