当a取何值时，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是多少？请说明理由。谢谢
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当a＜-4时，|a+4|+|a-1|+|a-3|=-a-4-a+1-a+3=-3a＞12，
当-4≤a≤1时，|a+4|+|a-1|+|a-3|=a+4-a+1-a+3=7-a≥6
当1≤a＜-3时，|a+4|+|a-1|+|a-3|=a+4+a-1-a+3=6+a≥7
当a≥3时，|a+4|+|a-1|+|a-3|=a+4+a-1+a-3=3a≥9
综上所述：当a=1时，|a+4|+|a-1|+|a-3|最小值=6．
当-4≤a≤1时，|a+4|+|a-1|+|a-3|=a+4-a+1-a+3=7-a≥6
当1≤a＜-3时，|a+4|+|a-1|+|a-3|=a+4+a-1-a+3=6+a≥7
当a≥3时，|a+4|+|a-1|+|a-3|=a+4+a-1+a-3=3a≥9
综上所述：当a=1时，|a+4|+|a-1|+|a-3|最小值=6．
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