求函数y=2cos 2 x+5sinx-4的值域．
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y=2cos 2 x+5sinx-4
=2（1-sin 2 x）+5sinx-4
=-2sin 2 x+5sinx-2．
令t=sinx（-1≤t≤1）．
则y=-2t 2 +5t-2（-1≤t≤1），
函数y=-2t 2 +5t-2在[-1，1]上为增函数，
∴当t=-1时，y min =-9，
当t=1时，y max =1，
∴函数y=2cos 2 x+5sinx-4的值域为[-9，1]．
=2（1-sin 2 x）+5sinx-4
=-2sin 2 x+5sinx-2．
令t=sinx（-1≤t≤1）．
则y=-2t 2 +5t-2（-1≤t≤1），
函数y=-2t 2 +5t-2在[-1，1]上为增函数，
∴当t=-1时，y min =-9，
当t=1时，y max =1，
∴函数y=2cos 2 x+5sinx-4的值域为[-9，1]．
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