Question

当m为何值时,关于x的方程x^2-mx+2=0有两个实根，且一根大于1，一根小于1

如题啊 帮忙解一下 还有就是 两根在区间（1，4）内

Answer 1

此题可以借用函数的图像特性来解决。
设y=x^2-mx+2
当该方程一根大于1一根小于1时，根据函数图像我们知道当x=1时y＜0，
即1-m+2＜0,
m ＞3
所以当m＞3时该方程一根大于1一根小于1
当该方程跟在区间(1,4)内时，根据函数图像我们知道当x=1时,0＜y，即1-m+2＞0,m ＜3;当x=4时,0＜y,即16-4m+2=-8m+18＞0,即m＜9/2
所以，当＜3时该方程跟在区间(0,4)内。

Answer 2

x^2-mx+2=0
(x-m/2)^2=m^2/4-2
x=m/2+或-根号(m^2/4-2)

若m/2-根号(m^2/4-2)<1以及m/2+根号(m^2/4-2)>1

解两个不等式得m>3

所以m>3

Answer 3

楼主题目有问题 两个跟都在（1，4）内 那那个小于1的跟是哪那个能告诉我吗