如图,在四边形ABCD中,已知AD垂直于 CD,AD=10,AB=14,角BDA=60度,角BCD=135度,求BC的长
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在三角形ABD中,AB=14,AD=10,角BDA=60度.有：（余弦定理）
COS60度=（10^2+BD^2-14^2）/(2*BD*10)=1/2
解得：BD=16 或者BD=-6(舍去)
又在三角形BCD中,BD=16,角BCD=135度,角BDC=角ADC-角ADB=90-60=30度
所以由正弦定理得：
16/SIN135度=BC/SIN30度
解得：BC=8倍根号2
COS60度=（10^2+BD^2-14^2）/(2*BD*10)=1/2
解得：BD=16 或者BD=-6(舍去)
又在三角形BCD中,BD=16,角BCD=135度,角BDC=角ADC-角ADB=90-60=30度
所以由正弦定理得：
16/SIN135度=BC/SIN30度
解得：BC=8倍根号2
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