等差数列{an}前n项和为Sn,且S10=100,s30=900,那么S50的值是多少?
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简单分析一下，答案如图所示
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楼上做法有误,应该是Sk,S2k-Sk,S3k-S2k依次成等差数列.此题中k=10.
所以先求S20,2(S20-S10)=S10+S30-S20,解得S20=400.
再求S40,2(S30-S20)=S20-S10+S40-S30,解得S40=1600.其实到这步也能推算出S50了.
再求S50,2(S40-S30)=S30-S20+S50-S40,解得S50=2500.
所以先求S20,2(S20-S10)=S10+S30-S20,解得S20=400.
再求S40,2(S30-S20)=S20-S10+S40-S30,解得S40=1600.其实到这步也能推算出S50了.
再求S50,2(S40-S30)=S30-S20+S50-S40,解得S50=2500.
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