如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，B C/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）．
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解法一：
因为∠A=∠C’,∠AEB=∠DEC‘,而且AB=C'D,因此△ABE与△DEC‘全等,有AE=EC',DE=BE.设DE长度为x,在AE=EC‘=8-x,根据勾股定理,有（8-x）²+4²=x²,解该方程,求出x=5,选C.
解法二：
如图,绘制EF,使得EF⊥BD.
因为∠A=∠C’,∠AEB=∠DEC‘,而且AB=C'D,因此△ABE与△DEC‘全等,有AE=EC',且DE=BE.
BD=√（AD²+AB²）=√（16+64）=√80.
EF是等腰△BED的高,F点是BF的平分点,有BF=0.5×BD=√20
因为∠A=∠C’,∠AEB=∠DEC‘,而且AB=C'D,因此△ABE与△DEC‘全等,有AE=EC',DE=BE.设DE长度为x,在AE=EC‘=8-x,根据勾股定理,有（8-x）²+4²=x²,解该方程,求出x=5,选C.
解法二：
如图,绘制EF,使得EF⊥BD.
因为∠A=∠C’,∠AEB=∠DEC‘,而且AB=C'D,因此△ABE与△DEC‘全等,有AE=EC',且DE=BE.
BD=√（AD²+AB²）=√（16+64）=√80.
EF是等腰△BED的高,F点是BF的平分点,有BF=0.5×BD=√20
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