z1+z2=4i |z1-z2|=2 求|z1|范围

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隐曼情3
2022-08-14 · TA获得超过2940个赞
知道小有建树答主
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z1=a+bi
z2=c+di
a,b,c,d是实数
z1+z2=(a+c)+(b+d)i=4i
a+c=0 c=-a
b+d=4 d=4-b
|z1-z2|=2 (a-c)^2+(b-d)^2=2^2
消去c,d a^2+(b-2)^2=1 是一个圆心在(0,2)半径为1的圆
|z1|=√(a^2+b^2),从图像看就是圆上点到原点的距离范围,知1≤|z1|≤3
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