方差分析的作用
方差分析的作用
方差分析是在20世纪年代发展起来的一种统计方法，它是由英国统计学家费希尔在进行试验设计时为解释试验数据而首先引入的，根据所分析的自变量多少，方差分析一般包括单因素方差分析、双因素方差分析以及多因素方差分析。方差分析用于研究X对于Y的差异性,根据X的不同，方差分析又可以进行细分。X的个数为一个时，我们称之为单因素方差；X为2个时则为双因素方差；X为3个时则称作三因素方差，依次下去。当X超过1个时，统称为多因素方差。单因素方差分析（即X为一个时时)使用频率最高,默认称单因素方差分析就是方差分析。
以单因素方差分析举例进行说明：
首先将数据整理成正确的格式，一般X一列，Y为一例，并且分析的数据带有数据标签的，需要另添加一个表格进行说明，数据格式如下：
将整理好的数据上传至SPSSAU系统内，如下：
分析三种不同剂量的郁金灌胃，小鼠存活时间是否有差异，以“组别”为自变量，以“存活时间”作为因变量进行单因素方差分析，结果如下：
从上表中可以看出，A组的均值为40.08，标准差为5.79；B组的均值为52.96，标准差为5.01；C组的均值为74.19，标准差为6.42。从中可以看出三者之间有差异，并且C组的小鼠存活时间相对更长，以及单因素方差模型的F值为106.968，P值远小于0.05，具有显著性差异，也说明了三者之间存在显著性差异。也可以用图示化方法进行描述三者的均值对比：
从折线图中可以看出，例子中“C组”的均值最大，其次是“B组”最后是“A组”也即说明“C组”的小鼠存活时间较长，然后是“B组”最后是“A组”。
方差分析可以用来判断几组观察到的数据或者处理的结果是否存在显著差异。
一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。
在实际应用中，常常需要判断几组观察到的数据或者处理的结果是否存在显著差异。比如，想要了解不同地区的信用卡用户在月均消费水平上是否存在差异就是多组数据是否存在差异的示例，至于不同处理的结果是否存在差异的示例也有很多。
例如，几种用于缓解手术后疼痛的药品，它们之间的治疗效果即药效持续的平均时间是否存在差异，实际上考察的就是不同的处理（将药品作用于患者）其结果是否存在差异。
扩展资料
方差分析中解释变量有研究变量、控制变量、调节变量以及中介变量等几种类型：
1、研究变量：只在解释类模型中出现，是模型中最为关键的变量，例如营销场景中的销售量这个变量即为研究变量；
2、控制变量：除了研究变量外，任何对Y有影响的变量均为控制变量，这里的控制变量对于研究变量没有调节作用，控制变量只起到承担方差分量的作用。例如教育程度和年龄对收入都有影响，年龄和教育程度可能是相关的，但是年龄的变化对教育程度、对收入不存在影响；
3、调节变量：举个例子来说明，例如公司福利费的投入对员工忠诚度的改善情况受到员工工资收入高低的影响，那么员工工资收入就是调节变量；
4、中介变量：如果某个变量通过另一个变量来影响Y，那么另一个变量承担的角色就是中介变量。例如餐厅服务水平的提升能带来客户的满意度，客户的满意度能带来就餐的忠诚度，那么客户满意度就是中介变量。
参考资料来源：百度百科-方差分析
