Question

动动脑筋：求解 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。

动动脑筋：求解 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3个拿，正好拿完。 4个4个拿，还剩1个。 5个5个拿，还剩4个。 6个6个拿，还剩3个。 7个7个拿，正好拿完。 8个8个拿，还剩1个。 9个9个拿，正好拿完。 问筐里有多少鸡蛋？

Answer 1

解：4、5、8个拿差1个，5个5个拿还剩4个，则加1个是4、5、8的公倍数，即这个数是：40的倍数加1，
3、9个拿正好，2个拿余1个，6个拿余3个说明是9的倍数且是奇数，
那么这个数一定是40×9n+9=360n+9，
7个拿余5个，即去5后是7的倍数；
当n=1时，
360×1+9=369，此时除以7余数是5，
因此这个数是369．
答：筐里有369个鸡蛋

Answer 2

35721个鸡蛋

Answer 3

441，不信个人去除

Answer 4

9

Answer 5

1449
①因为1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿正好拿完，说明鸡蛋数是1、3、7、9的公倍数
而1、3、7、9的最小公倍数为63，所以鸡蛋数肯定是63的倍数。
②因为5个5个拿还剩4个，所以鸡蛋数除以5余4，我们知道5的整除数个位数为0和5。
因此鸡蛋数,的个位数只能是9。
③因为6个6个拿还剩3个，而63除以6，商10余3，
因此鸡蛋数是63的奇数倍,，
④由以上推算可知鸡蛋数是63的倍数，且个位是9，
则鸡蛋数为63×（10x+3）。可能是63×23、63×33、63×43………
⑤因为2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿还剩1个，所以这个数是单数，而2、4、8的最小公倍数为8，
所以只要满足了8，而2和4也就满足了。
⑥63除以8，余数是7；23除以8，余数是7,。余数相乘为7×7=49，49除以8，余数是1，即（63×23）÷8=1449÷8=181…1
综上所述，鸡蛋数最少为1449个。