三角形ABC中,D为BC上一点,AB=AD,求证:AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC？
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证明提示：
作AM⊥BC,垂足为M
因为AC^2＝AM^2＋CM^2
＝AM^2＋（DM＋CD）^2
＝AM^2＋DM^2＋2*DM*CD＋CD^2
AB^2＝AD^2＝AM^2＋DM^2
所以
AC^2－AB^2
＝CD*（2DM＋CD）
＝CD*（BD＋CD）
＝CB*CD
即：AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC
许多相关问题可参考：,10,你自己画下图
然后作AE⊥BC于E
知道AB=AD，ABD为等腰
所以BE=DE
把原式AC²-AB²进行变换
（AE²+CE²）-（AE²+DE²）=CE²-DE²=（CE+DE）（CE-DE）=BC*CD
得以证明,1,如图 ,0,
作AM⊥BC,垂足为M
因为AC^2＝AM^2＋CM^2
＝AM^2＋（DM＋CD）^2
＝AM^2＋DM^2＋2*DM*CD＋CD^2
AB^2＝AD^2＝AM^2＋DM^2
所以
AC^2－AB^2
＝CD*（2DM＋CD）
＝CD*（BD＋CD）
＝CB*CD
即：AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC
许多相关问题可参考：,10,你自己画下图
然后作AE⊥BC于E
知道AB=AD，ABD为等腰
所以BE=DE
把原式AC²-AB²进行变换
（AE²+CE²）-（AE²+DE²）=CE²-DE²=（CE+DE）（CE-DE）=BC*CD
得以证明,1,如图 ,0,
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