Question

求下列幂级数的和函数

Answer 1

　　这些题都有一定的难度，给点提示：
　　2）记级数的和函数是 S(x)，改写
　　　S(x) = ∑(n≥1)n²xⁿ
　　　　　= ∑(n≥1)(n+2)(n+1)xⁿ + 3*∑(n≥1)(n+1)xⁿ - ∑(n≥1)xⁿ
　 　　　　= S1(x) + 3*S2(x) - S3(x)，
对 S1(x) 积分两次再求和，对 S2(x) 积分一次再求和，对 S3(x) 直接求和，……。

　　注：其它类似，可能用求导的方法。