Question

设m>n>0，m的平方加n的平方等于4mn，则m的平方减n的平方再除以mn为的多少

Answer 1

已知m2+n2=4mn,求(m2-n2)/mn.
解：m2+n2+2mn=6mn;
m2+n2-2mn=2mn;
即（m+n）2=6mn;
(m-n)2=2mn
从而有(m+n)(m-n)=sqrt(8)*mn
故答案为sqrt8
（受输入法局限，用sqrt表示根号）

追答

已知m2+n2=4mn,求(m2-n2)/mn.
解：m2+n2+2mn=6mn;
m2+n2-2mn=2mn;
即（m+n）2=6mn;
(m-n)2=2mn
从而有(m+n)(m-n)=sqrt(12)*mn
故答案为sqrt12
（受输入法局限，用sqrt表示根号）

答案可以简写为2倍的根号3

Answer 2

∵m²+n²=4mn
∴(m+n)²=6mn
(m-n)²=2mm
∵ m>n>0
∴m+n=✔(6mn)
m-n=✔(2mn)
∴(m²-n²)/mn
=(m+n)(m-n)/(mn)
=✔(6mm)×✔(2mn)/(mn)
=✔12
=2✔3