高数：求级数的和，如图！ 10
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原式=∑(n=1->∞) n/(n-1)!
=∑(n=1->∞) (n-1+1)/(n-1)!
=∑(n=1->∞) (n-1)/(n-1)! +∑(n=1->∞) 1/(n-1)!
=∑(n=2->∞) (n-1)/(n-1)! +∑(n=1->∞) 1/(n-1)!
=∑(n=1->∞) n/n! +∑(n=1->∞) 1/(n-1)!
=∑(n=1->∞) 1/(n-1)! +∑(n=1->∞) 1/(n-1)!
=2*∑(n=0->∞) 1/n!
=2e
=∑(n=1->∞) (n-1+1)/(n-1)!
=∑(n=1->∞) (n-1)/(n-1)! +∑(n=1->∞) 1/(n-1)!
=∑(n=2->∞) (n-1)/(n-1)! +∑(n=1->∞) 1/(n-1)!
=∑(n=1->∞) n/n! +∑(n=1->∞) 1/(n-1)!
=∑(n=1->∞) 1/(n-1)! +∑(n=1->∞) 1/(n-1)!
=2*∑(n=0->∞) 1/n!
=2e
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f(1)=lim(x->1)f(x)=lim(x->1)(xD)^2e^x=lim(x->1)(xD)(xe^x)=lim(x->1)(x(x+1)e^x)=2e
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