Question

直线与平面所成的角怎么求？

Answer 1

几何法：

①平移找出异面直线所成角；

②证明所作之角或其补角即为异面直线所成的角；

③解三角形求出角的大小或角的三角函数值。

几何方法一般有三种类型：

①利用图中已有的平行线进行平移；

②利用特殊点作平行线进行平移；

③利用异面直线所在几何体的特点，补形平移。

定义：

当直线与平面垂直时，规定这条直线与该平面成直角。

当直线与平面平行或在平面内时，规定这条直线与该平面成0°角。

范围：0°≤θ≤90°（斜线与平面所成的角θ的范围是0<θ<90°。）

求法：作出斜线在平面上的射影；

斜线与平面所成的角的特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。

以上内容参考：百度百科-直线和平面所成的角