Question

正余弦定理的应用

Answer 1

正余弦定理的应用：

正余弦定理是三角函数中有关三角知识的继续与发展，进一步揭示了任意三角形的边与角之间的关系，其边角转换功能在求解三角形及判断三角形形状时有着重要应用。在高考各种题型均有出现如选择题、填空题和解答题，其试题难度属中档题。

关于正余弦定理的应用举例

1、解三角形应用题的基本思想

解三角形应用题时，通常都要根据题意，从实际问题中抽象出一个或几个三角形，然后通过解三角形，得到实际问题的解，求解的关键是将实际问题转化为解三角形问题。

2、运用正弦定理、余弦定理解决实际问题的基本步骤。

（1）先要分析：一般要求会出相应的示意图（一个或者几个三角形）

（2）建立模型：根据已知条件与求解目标，讲已知量和需要求的量放在有关三角形中，建立一个解三角形的模型。

（3）求解：利用正弦定理、余弦定理，求解。

（4）检验：是否符合实际问题，比如正负，是否符合大边对大角等。

3、三角形的三个面积公式（非常重要）。

S=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB