Question

线性代数，行列式问题

Answer 1

D =
|1 2 3 4 5|
|5 5 5 3 3|
|3 2 5 4 2|
|2 2 2 1 1|
|4 6 5 2 3|
A31+A32+A33 = 1A31+1A32+1A33+0A34+0A35 =
|1 2 3 4 5|
|5 5 5 3 3|
|1 1 1 0 0|
|2 2 2 1 1|
|4 6 5 2 3|
第 4 行 -3 倍加到第 2 行，得 A31+A32+A33 =
|1 2 3 4 5|
|-1 -1 -1 0 0|
|1 1 1 0 0|
|2 2 2 1 1|
|4 6 5 2 3|
得 A31+A32+A33 = 0；
A34+A35 = 0A31+0A32+0A33+1A34+1A35 =
|1 2 3 4 5|
|5 5 5 3 3|
|0 0 0 1 1|
|2 2 2 1 1|
|4 6 5 2 3|
第 4 行 -5/2 倍加到第 2 行，得 A34+A35 =
|1 2 3 4 5|
|0 0 0 1/2 1/2|
|0 0 0 1 1|
|2 2 2 1 1|
|4 6 5 2 3|
得 A34+A35 = 0