Question

高一方程的根与函数的零点！

1.求函数的零点.
①y=-x^2+x+6
②y=(x^2-2)(x^2-3x+2)
2.方根lgx+x=0的根所在的区间是( )
A. (-∞，0)
B. (0,1)
C. (1,2)
D. (2,4)

3.已知函数y=f(x)的图像是连续不断的，如有如下的对应值表
X 1 2 3 4 5 6
y 123.56 21.45 -7.82 11.45 -53.76 -128.88
则函数y=f(x)在区间[1,6]上的零点至少有 ( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D 5个
在区间[3,5]上有零点的函数是 （ ）
A. f(x)=2xln(x-2)-3;
B. f(x)=-x^3-3x+5
C. f(x)=2^x-4
D. f(x)=-1/x+2
4.函数f(x)=x^2-(t-2)x+5-t的两个零点均大与2,则t的取值范围是_____
5.关于x的二次方程x^2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有唯一解,
则实数m的取值范围_________
6.设函数f(x)=ax+2a+1(a≠0),在-1<=x<=1上,f(x)存在一个零点,
求实数a的取值范围.

需要答案和简略的过称,谢谢。

Answer 1

今天是你考我啊
1.(1).(X-3)(X+2)=0,X1=3,X2=-2.
(2).X^2-2=0,(X^2-3X+2)=0,(X-2)(X-1)=0.
X1=√2,X2=-√2,X3=2,X4=1.

2.方根lgx+x=0的根所在的区间是(B )
X>0,A不可能,lgx+x≥0.lgx必须是负根,才可能是为零.C,D中lgx都为正根,只有B才有负根.

3.则函数y=f(x)在区间[1,6]上的零点至少有 (B )
粗略画图可知,
在区间[3,5]上有零点的函数是 （A ）
把X=3,X=5代入各方程,看有没有二个零点个数,只有A.

4.函数f(x)=x^2-(t-2)x+5-t的两个零点均大与2,则t的取值范围是t>6.
对称轴X=(t-2)/2>2,t>6.

5.关于x的二次方程x^2+(m-1)x+1=0在区间[0,2]上有唯一解,
则实数m的取值范围____m<-3/2._____
f(0)*f(2)<0,解不式得
m<-3/2.

6.设函数f(x)=ax+2a+1(a≠0),在-1<=x<=1上,f(x)存在一个零点,
求实数a的取值范围.
f(-1)*f(1)<0,((a+1)(3a+1)<0,
-1<a<-1/3.
∴实数a的取值范围是 -1<a<-1/3.