设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0,当x>0时，有［xf'（x）-f（x）］
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0,当x>0时，有［xf'（x）-f（x）］/x2<0恒成立，则不等式x2f（x）>0的解集是？A（-2,0）∪（0,+∞）B...
设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0,当x>0时，有［xf'（x）-f（x）］/x2<0恒成立，则不等式x2f（x）>0的解集是？
A（-2,0）∪（0,+∞）
B（-2,0）∪（0,2）
C（-∞,-2）∪（2,+∞）
D（-∞,-2）∪（0,2） 展开
A（-2,0）∪（0,+∞）
B（-2,0）∪（0,2）
C（-∞,-2）∪（2,+∞）
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［xf'（x）-f（x）］/x2<0
即 [f(x) /x] ' <0
于是x>0时，f(x)/x 单调递减
即f(x)单调递减
而f(2)=0，那么(0,2)上f(x) >0
又f(x)是定义在R上的奇函数
所以(-∞,-2)上f(x) >0
即选择D（-∞,-2）∪（0,2）
即 [f(x) /x] ' <0
于是x>0时，f(x)/x 单调递减
即f(x)单调递减
而f(2)=0，那么(0,2)上f(x) >0
又f(x)是定义在R上的奇函数
所以(-∞,-2)上f(x) >0
即选择D（-∞,-2）∪（0,2）
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