Question

高一数学 已知a和b都大于零，a的平方＋b的平方等于a＋b。。。。求a＋b的最大值？

Answer 1

a+b=a²+b²≥2[（a+b）/睁世2]²
即（祥薯a+b）²≤2（悉宴肢a+b）
答案2

追问

a+b=a²+b²≥2[（a+b）/2]²

这里怎么得到的？

追答

均值不等式
平方的平均≥平均的平方

追问

什么？！什么公式？

？

追答

温馨提醒，
不要什么都让别人说完喔，留一点儿自己思考的空间，才会进步喔！

追问

😂

追答

想一想，再说吧！

追问

为什么还要乘2？

追答

移到左边，除以2，即平均

追问

哦哦

Answer 2

a^2+b^2 ==a+b
2a^2+2b^2--2a--2b==0
a^2+b^2 ==2--[(1--a)^2 + (1--b)^2]
0＜a+b＜ ==2
最慎拿模大宽缓值为敏慧2

追问

看不懂。。。。

追答

凑完全平方公式
2a^2+2b^2--2a--2b==0
得到
a^2+b^2 ==2a--a^2 +2b--b^2
== 2--[(1--2a+a^2)+(1--2b+b^2)]
==2--[(1--a)^2 + (1--b)^2]
又a^2+b^2 ==a+b

Answer 3

如果这是填空题或者选择题，就直接猜个2吧。这类题目没有算的必要。

追问

怎么猜啊

追答

1、一看到题目，就应该能知道：a = 1 , b = 1 是符合条件的。
无论是a、b都大于 1 还是a、b都小于1 都不符合条件
2、只有当a>1 , b< 1 时才有可能符合条件
但是，a越大或者b越小就越不符合条件。
所以，我猜a = 1 , b = 1