Question

-1，3，3是三阶实方阵A的特征值，A不能相似对角化，求E+A的秩

Answer 1

由于A不能对角化那么A必有如下的若尔当标准型
B＝｛｛－1，0，0｝，｛0，3，1｝，｛0，0，3｝｝，
也即存在可逆矩阵P，使得　A＝PBP＾－1，
从而　E＋A＝P｛｛0，0，0｝，｛0，4，1｝，｛0，0，4｝｝P＾－1
故　E＋A的秩为2。