Question

设总体X~B(1,P),X1,X2...Xn是来自总体X的一个样本 求总体均值μ,及方差σ^2的矩估计值

Answer 1

解：本题利用了估计量法中的矩估计法求解。

扩展资料：

求解估计量的其他方法：

极大似然估计方法：

（1） 写出似然函数；

（2） 对似然函数取对数，并整理；

（3） 求导数 ；

（4） 解似然方程 。

2.利用高等数学中求多元函数的极值的方法，有以下极大似然估计法的具体做法：

(1)根据总体的分布，建立似然函数 

 

;

(2) 当 L 关于 

 

可微时，(由微积分求极值的原理）可由方程组

 

:

定出

 

，称以上方程组为似然方程.

因为 L 与 Ln

有相同的极大值点，所以

 也可由方程组

定出 

 

，称以上方程组为对数似然方程；

 

就是所求参数

 

的极大似然估计量。

当总体是离散型的，将上面的概率密度函数

 

，换成它的分布律

参考资料来源：百度百科- 矩估计

参考资料来源：百度百科-极大似然估计

Answer 2

二项分布E(X)=P，D(X)=P（1-P）

矩估计值

     

=P（1-P）/n