Question

曲线积分的正向是如何规定的？

Answer 1

逆时针方向。

正向的意思一般是这样子：想象你自己站在这个闭合曲线上，沿着曲线走，如果闭合曲线所围成的区域始终在你的左手边。那么你走的方向是正方向（对于平面简单闭曲线来说其实不是正就是反了）。

在数学中，曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类曲线积分。

分类

曲线积分分为：

（1）对弧长的曲线积分 （第一类曲线积分）。

（2）对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）。

两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别；对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy。

例如：对L’的曲线积分∫P（x,y）dx+Q(x,y)dy。但是对弧长的曲线积分由于有物理意义，通常说来都是正的，而对坐标轴的曲线积分可以根据路径的不同而取得不同的符号  。