Question

两道初一奥数题，急！~

老师报出一个5位数，同学们将它的顺序倒拍后得到的5位数减去原数，学生甲、乙、丙、丁的结果分别是34567，34056，23456，34956，老师判定4个结果中只有1个正确，答对的是（ ）。
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
要有过程。

化简：
99…9×99…9+199…9
(n个9) (n个9) (n个9）
注：括号代表对应的数字个数。
要有过程。
急啊！！！答得快答得好的另加分！！
“拍”应为“排”。

Answer 1

首先这个五位数为abcde,倒排后就是edcba,这里就明显一减的过程中,中间的c对下来，所以中间的数要么是0，要么就是9(当第四位减第四位不够减时),就先排除两个先.
因为a>e,所以e-a时是不够的,所以要向d借1,这里就要假设了,假设34956是正确的,那么第四位减第四位不够减,又向c借了1,所以d<b,再加上原数的d已让e借了1了,则有:
(d-1)-b=5 ---------------1
b-d=4--------------------2,验证2代入1中,等式没问题,所以这个是正确的,所以另外一个就错了.
所以D

Answer 2

1.设原来的5位数为：10000a+1000b+100c+10d+e
那么新的五位数为：10000e+1000d+100c+10b+a
差为：9999e+990d-990b-9999a=9999(e-a)+990(d-b)
显然结果为9的倍数，则可以排除甲和丙的答案，不是9的倍数。
34056=9*3784 34956=9*3884，两个数字末尾都为6，这个观察很重要。
差为9999(e-a)+990(d-b)中，末尾数字也一定为6，只有前一项能满足，所以e-a=4，（990乘以什么数末尾都是0）；
9999*4=39996
39996-34056=5940（5940=990*6，即d-b=6，满足，答案出来了）
39996-34956=5040（5040不是990的倍数，很遗憾）
所以34956是正确答案，选丁。

2.99…9×99…9+199…9
=99…9×（100…00-1）+199…9
=99…900…0-99…9+199…9
=99…900…0+100…0（这一步以上省略号都表示n个）
=100………0（这个表示有2n个0）

Answer 3

(1000....00000-1)×9999..99999+1999999.......
=1000000....00×9....999+1999.....9-9999....9999
=1000000....000×（9999.....999+1）
=100000....0000×1000000000...0000000000