Question

一道初三数学相似三角形的题！！！快！

在三角形ABC中，DE平行与BC，三角形BFC与三角形ADE面积相等，求证：AD的平方=BF*AB

速度！！！在线等！！！
F为AB上一点

Answer 1

那就更好了。
首先DE/BC=AD/AB
又因为三角形BFC与三角形ADE面积相等，所以hDE/hBC=BC/DE
而hDE/hBC=AD/BF
代入即命题得证。

Answer 2

因为DE与BC平行,所以三角形ADE与三角形ABC相似
所以S三角形ADE=S三角形ABC*AD^2/AB^2
又因为S三角形BCF=S三角形ABC*BF/AB
所以S三角形ABC*AD^2/AB^2=S三角形ABC*BF/AB
所以AD^2=BF*AB

Answer 3

三角形ADE面积比ABC面积=AD^2/AB^2
ABC面积=0.5sinABC*BC*AB
BFC面积=0.5*sinABC*BC*BF
二者之比为AB/BF
所以三角形BFC与三角形ADE面积比为BF/AB*AB^2/AD^2=BF*AB/AD^2=1
得证AD的平方=BF*AB

呵呵 我大三了哦 相信我吧

Answer 4

有没有图形的呀，不知道F点和D点的位置如何

Answer 5

一道初三数学相似三角形的题！！！快！
悬赏分：80 - 离问题结束还有 17 天 23 小时
在三角形ABC中，DE平行与BC，三角形BFC与三角形ADE面积相等，求证：AD的平方=BF*AB

速度！！！在线等！！！
问题补充：F为AB上一点

根据高相等,面积之比等于底边之比有,
S△BFC : S△ABC = BF : AB
根据三角形相似,面积比等于边长比的平方有,
S△ACE : S△ABC = AD^2 : AB^2
又S△BFC = S△ACE
所以BF : AB = AD^2 : AB^2
于是 BF = AD^2 : AB
AD^2 =BF * AB