Question

已知抛物线y2=2px（P＞0），过点C（-2，0）的直线l交抛物线于A、B两点，坐标原点为O，OA向量*OB向量=12

（1）求抛物线的方程（2）当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线l方程 各位没时间解1就行了，谢谢！

Answer 1

（1）设A（y1²/2p，y1）B（y2²/2p，y2）直线方程为y=k（x+2）
因为OA向量*OB向量=12，则(y1y2）²/4p²+y1y2=12①
联立方程y²=2px ，y=k（x+2），化简得到，ky²-2py+4pk=0，则y1y2=4p②
把①代入②，解出p=2，那么，抛物线方程为y²=4x
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