Question

如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点D，则∠APE=多少度？

Answer 1

解：如图

因为：AB=BC，BD=CE，∠ABD=∠BCE=60°

所以：△ABD≌△BCE

所以：∠1=∠EBC

而：∠1+∠2=∠4+∠EBC

所以：∠2=∠4

而：∠1+∠2=60°

所以：∠1+∠4=60°

所以：∠3=∠1+∠4=60°

即：∠APE=60°

Answer 2

如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE,AD与BE相交于点D，则∠APE=多少度？
证明：
在△ABD和△BCE中
AB=BA BD=CE ∠ACB=∠ABC=60度
所以△ABD和△BCE全等。即∠BAD=∠EBC
∠APE=∠BAD+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=60度