Question

已知菱形的一个内角为120º，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这

已知菱形的一个内角为120º，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长为（ ）。求答案

Answer 1

您好，
菱形的内角平分线就是对角线
据题可得平分120度内角的对角线长8cm
平分120度内角的对角线将菱形分成两个等边三角形
所以菱形的边长就是8cm
所以菱形的周长是8*4=32cm

如果您还有什么疑问，请追问；
如果没有，请采纳，谢谢！

Answer 2

四边都相等的四边形是菱形，或有一组邻边相等的平行四边形为菱形。
所以要分成两种情况：（1）假如该菱形四边相等：根据题意，作图可知，因其中一角为120º，且该角平分线是对角线为8cm，那么120º内角与对角线所形成的夹角均为60º。又因为四边相等，则对角线与菱形两相邻边分别组成两个等边三角形（有一个内角为60º的等腰三角形是等边三角形）。所以菱形的边长等于对角线的长度8cm，则菱形周长为：8X4＝32（cm）。
（2）一组邻边相等的平行四边形：因为平行四边形的对边相等，菱形的邻边也相等，所以菱形的四条边都相等。然后解法跟（1）一样。