求微分方程y''-y'-2y=e的x方的通解 高数题 求过程和答案~
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特征方程r²-r-2=0的解为r1=2,r2=-1,齐次方程通解为Y=C1e^(2x)+C2e^(-x)
f(x)=e^x,λ=1不是特征方程的根,∴设特解为y0=Ae^x
y0'=y0''=Ae^x
代入原方程得-2Ae^x=e^x,A=-1/2
∴方程的通解为y=C1e^(2x)+C2e^(-x)-1/2*e^x
f(x)=e^x,λ=1不是特征方程的根,∴设特解为y0=Ae^x
y0'=y0''=Ae^x
代入原方程得-2Ae^x=e^x,A=-1/2
∴方程的通解为y=C1e^(2x)+C2e^(-x)-1/2*e^x
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