Question

|x|=1是x²=1的？

是充分必要吗

Answer 1

条件“|x|=1”是“x²=1”的充分必要条件。观察条件|x|=1易得x=±1，1^2=(-1)^2=1，故前者可以推出后者；而方程x²=1的两个实数根为x=±1，都满足|x|=1，后者可以推出前者，根据充分必要条件定义“如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p ，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件”可得条件“|x|=1”是“x²=1”的充分必要条件

Answer 2

|x| =1
x=1 or -1
x^2=1
x=1 or -1
|x| =1 <=> x^2=1
|x|=1 是x^2=1 是充分必要