如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°.且BC=EC.那么
如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°.且BC=EC.那么ad与ab和ae有什么关系...
如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°.且BC=EC.那么ad与ab和ae有什么关系
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AD=AB+AE
证明：连接BE
因为角BAE=角BCE=90度
所以角BAE+角BCE=180度
所以A ,B ,C ,E四点共圆
所以角ABC=角DEC
因为角BCE=角ACB+角ACE=90度
角ACD=角ACE+角DCE=90度
所以角ACB=角DCE
因为BC=EC
所以三角形ABC和三角形DEC全等（ASA)
所以AB=DE
因为AD=AE+DE
所以AD=AB+AE）
证明：连接BE
因为角BAE=角BCE=90度
所以角BAE+角BCE=180度
所以A ,B ,C ,E四点共圆
所以角ABC=角DEC
因为角BCE=角ACB+角ACE=90度
角ACD=角ACE+角DCE=90度
所以角ACB=角DCE
因为BC=EC
所以三角形ABC和三角形DEC全等（ASA)
所以AB=DE
因为AD=AE+DE
所以AD=AB+AE）
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