Question

求证<ABC二<EDC 求证△ABC二△EDC

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Answer 1

证明：
（1）
∵∠A=∠BCD=90°（已知），
∴∠ABC+∠ADC=360°-∠A-∠BCD=180°（四边形内角和360°），
∵∠EDC+∠ADC=180°（平角180°），
∴∠ABC+∠ADC=∠EDC+∠ADC（等量代换），
∴∠ABC=∠EDC。
（2）
在△ABC和△EDC中，
AB=ED（已知），
∠ABC=∠EDC（已证），
BC=DC（已知），
∴△ABC≌△EDC（SAS）。