Question

大一高数题 ，为什么我用泰勒公式和落比达法则算出来的结果不一样

Answer 1

这个和你老师答案一样了，我猜的

Answer 2

我计算的是一样的。等拍照给你。

Answer 3

那你要把你做的发出来，别人才知道你错哪啊

追问

看下哪里错了

追答

lim f(x)+g(x)
必须lim f(x)和lim g(x)都存在，才可以拆成lim f(x)+lim g(x)

所以你第一个做法，拆成3个是错的。
因为lim sin²x/x^4是不存在的。

而你的第二个做法，理论上，那个（1+sin²x)，中间是不可以随意就让它等于1的。

追问

那应该怎么做

答案老师给的是-5/6好像

追答

用泰勒公式的话，就彻底展开成x的多项式，而不是带着sin²x等这样的。
（好久没用这个了，有点忘了，你的泰勒公式展开貌似也是错的）

也就是分子展开成 ax^4+o(x^4)这样的。
然后这题，就等于这里的a

罗比塔法则这个，分子分母同乘以（1+sin²x），（分母这个可以拿出来等于1了）
然后再用罗比塔法则求导。

追问

泰勒公式的方法我算出来了，落比达能不能做这个题