Question

已知a,b都是非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角

已知a,b都是非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求a与a+b的夹角
最好不要用文字说明的形式，这是数学题！！！

Answer 1

|a-b|^2=(a-b).(a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a.b)
(a.b)=|a|^2/2.

|a+b|^2=(a+b).(a+b)=|a|^2+|b|^2+2(a.b)=3|a|^2,

a.(a+b)=|a|^2+(a.b)=3|a|^2/2,

cos(a,a+b)=[a.(a+b)]/|a||a+b|=[3|a|^2/2]/[|a|*√3|a|]=√3/2,
a与a+b的夹角=π/6.

a.b表示两个向量的点乘积（数量积），其实这题的几何意义特别简单，
如果向量OA=a，向量OB=b，则三角形OAB是正三角形......