线性代数矩阵的一道证明题。 已知矩阵A,B是可交换的,证明:矩阵A+B与A-B是可交换的
1个回答
展开全部
因为AB=BA，所以
(A+B)(A-B)=A²-AB+BA-B²=A²-B²
(A-B)(A+B)=A²+AB-BA-B²=A²-B²
即 (A+B)(A-B)=(A+B)(A-B)，证毕。
(A+B)(A-B)=A²-AB+BA-B²=A²-B²
(A-B)(A+B)=A²+AB-BA-B²=A²-B²
即 (A+B)(A-B)=(A+B)(A-B)，证毕。
追问
(A+B)(A-B)=(A+B)(A-B)
这个意思就是A+B和A-B是可交换的吗？
追答
是呀
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
