Question

已知抛物线外一点，怎样求过此点抛物线的切线

Answer 1

举例说明：P(2,1)是抛物线y=x^2外一点，求过P的抛物线的切线方程。
设切点为A(a,a^2)
y'=2x
x=a时，y'=2a
PA的斜率：k=(a^2-1)/(a-2)
因为k=y'
所以(a^2-1)/(a-2)=2a
a^2-1=2a^2-4a
a^2-4a=-1
(a-2)^2=-1+4
a-2=±√3
a=2±√3
斜率：k=2a
=2(2±√3)
=4±2√3
切线方程：y-1=(4±2√3)(x-2)
y=(4-2√3)x-7+4√3
或者y=(4+2√3)x-7-4√3

Answer 2

对该抛物线求导得出抛物线切线函数，把这个点坐标代入该式子即可

Answer 3

一般高中数学中这样题目解题步骤如下。
假设切线方程：Y=AX+B，两个未知数

已知点带入切线方程一个式子；

切线方程与抛物线联立，且有唯一解；
就能解出A.B