求函数的单调区间,极值,凹凸区间和拐点
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单调区间与极值:
y'=3x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)
显然x>1或x<1/3时y'>0函数单调递增
在(1/3,1)区间内y'<0函数单调递减
当x=1或1/3时y'=0函数取得极值
y1=1/9,y2=7/27
凹凸区间:
y''=6x-4
当x>2/3时y''>0函数凹
当x<2/3时y''<0函数凸
当x=2/3时y''=0
函数拐点为(2/3,1/9)
y'=3x^2-4x+1=(3x-1)(x-1)
显然x>1或x<1/3时y'>0函数单调递增
在(1/3,1)区间内y'<0函数单调递减
当x=1或1/3时y'=0函数取得极值
y1=1/9,y2=7/27
凹凸区间:
y''=6x-4
当x>2/3时y''>0函数凹
当x<2/3时y''<0函数凸
当x=2/3时y''=0
函数拐点为(2/3,1/9)
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