已知:a、β为锐角,且cosa=4/5 ，cos(a+β)=-16/65求cosβ的值
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a、β为锐角,cos(a+β)<0,所以a+β在第二象限,sin(a+β)>0
cos(a+β)=-16/65，sin(a+β)=√(1-cos^2(a+β))=63/65
a为锐角,且cosa=4/5,所以sina=√(1-(cosa)^2)=3/5
cosβ=cos((a+β)-a)=cos(a+β)cosa+sin(a+β)sina=-16/65*4/5+63/65*3/5=5/13
所以cosβ的值为5/13
cos(a+β)=-16/65，sin(a+β)=√(1-cos^2(a+β))=63/65
a为锐角,且cosa=4/5,所以sina=√(1-(cosa)^2)=3/5
cosβ=cos((a+β)-a)=cos(a+β)cosa+sin(a+β)sina=-16/65*4/5+63/65*3/5=5/13
所以cosβ的值为5/13
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