关于定积分比较大小的选择题，写下过程
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2017-04-13 · 知道合伙人教育行家
huqian793
知道合伙人教育行家
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2011年高教社杯全国大学生建模国家二等奖； 2012年大学生创新项目校一等奖并获优秀大学生奖； 过英语四六级
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当积分区间相同时,比较被积分函数大小
就可以确定定积分值的大小。
解析如下:
A.在[1，e]中，ln²x＜ln x，所以∫ln²xdx＞ ∫ lnxdx不成立。
B.[e，e²]中，ln²x＞ln x，所以∫ln²xdx＞ ∫ lnxdx成立。
C.在[1,+∞]中，x³＞ x²,所以∫x³dx＞∫x²dx成立。
D.∫x^4dx>∫x³dx不成立。
我的答案是:BC
就可以确定定积分值的大小。
解析如下:
A.在[1，e]中，ln²x＜ln x，所以∫ln²xdx＞ ∫ lnxdx不成立。
B.[e，e²]中，ln²x＞ln x，所以∫ln²xdx＞ ∫ lnxdx成立。
C.在[1,+∞]中，x³＞ x²,所以∫x³dx＞∫x²dx成立。
D.∫x^4dx>∫x³dx不成立。
我的答案是:BC
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