Question

学霸来，16题怎么写

Answer 1

应该是55吧。
由题意可知，2^a(n-1)+2^a(n+1)=2^an+2^an,即：
2^a(n+1)-2^an=2^an-2^a(n-1),就是说数列2^an是等差数列，设该等差数列为bn，则有：b1=2^a1=2^1=2，b2=2^a2=2^2=4,所以d=b2-b1=4-2=2，所以bn=（n-1）*d+b1=2n，2^an=2n,得：an-1=log（2，n），即an=log（2，n）+1，可以看出，an就是以2为底n的对数，该数列的整数项就是以2为底，2 的幂次方的对数，所以an的前2017项为整数的最大值就是log（2，1024）=10，所以an前2017项为整数的项就是1，2，3，。。。，10，和为1+2+3+。。。+10=55。

Answer 2

两边取对数。