线性代数问题:n阶排列奇排列和偶排列数量相等证明中那个q<=p和p<=q是为什么?怎么推导的?谢谢

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匿名用户
2017-09-05
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设n个数码的奇排列共有p个,而偶排列共有q个对于这p个不同的奇排列施行同一个交换(i,j)(是数i与数j交换)那么立即得到p个不同的偶排列因为:由于对这p个偶排列施行交换(i,j),又可以得到原来的p个奇排列,所以这p个偶排列各不相等但我们一共有q个偶排列,因此:p≤q;同理可以得到:q≤p因此,只能有:p=q
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