高中数学必修一函数奇偶性部分有一个小问题,谢谢了!
2个回答
2017-08-15
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如果定义域只有x=0这一个点,那么这个定义域也是关于原点对称的。
而且因为这个函数的定义域只有一个x=0点,所以定义域内任何x值(其实就是x=0这一个值)都满足f(-x)=f(x),因为f(-0)=f(0)恒成立
所以这样的函数,必然是偶函数。
如果这个函数值还是0,即f(0)=0,那么这个函数同时还是奇函数,也就是即是奇函数也是偶函数的函数。
当然因为定义域只有一个点,所以这种函数也没啥研究价值。
而且因为这个函数的定义域只有一个x=0点,所以定义域内任何x值(其实就是x=0这一个值)都满足f(-x)=f(x),因为f(-0)=f(0)恒成立
所以这样的函数,必然是偶函数。
如果这个函数值还是0,即f(0)=0,那么这个函数同时还是奇函数,也就是即是奇函数也是偶函数的函数。
当然因为定义域只有一个点,所以这种函数也没啥研究价值。
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