高中数学,求详细过程?怎么求得斜率的?
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直线x+2y-3=0的斜率为k=-1/2,因为直线l与该直线垂直,所以Kl*k=-1,所以直线l的斜率Kl=2,又因为l的倾斜角为α,因此Kl=tanα,因此tanα=2。
又因为cos(2015π/2-2α)=cos(1006π+π+π/2-2α)=-sin2α.
-sin2α=-2sinαcosα=-2sinαcosα/(sin²α+cos²α),将分式上下同除以cos²α可得
-sin2α=-2sinαcosα=-2sinαcosα/(sin²α+cos²α)=-2tanα/(tan²α+1),将tanα=2代入,可得-2tanα/(tan²α+1)=-2*2/(4+1)=-4/5
又因为cos(2015π/2-2α)=cos(1006π+π+π/2-2α)=-sin2α.
-sin2α=-2sinαcosα=-2sinαcosα/(sin²α+cos²α),将分式上下同除以cos²α可得
-sin2α=-2sinαcosα=-2sinαcosα/(sin²α+cos²α)=-2tanα/(tan²α+1),将tanα=2代入,可得-2tanα/(tan²α+1)=-2*2/(4+1)=-4/5
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