Question

高中数学题。a是第三象限角，那么sin(a-π/2)不应该等于cos a吗？

高中数学题。a是第三象限角，那么sin(a-π/2)不应该等于cos a吗？第二问，假设a是210度，那cos（a-3/2派）不应该是正的吗？我做这种题都是假设角度做，这样做有错误吗？有更好的方法吗？

Answer 1

sin(a-π/2) = -sin(π/2-a)=-cos(a) 这个和象限无关
比如你说的210°， sin(a-π/2)=sin(210°-90°)=sin(120°)=sin(60°)=cos(30°）=-cos(210°）
注意第三象限余弦是负的，你这样的角度假设作为检查正负号本没有错。
cos（a-3/2π)=1/5本来就是正的，因为 -3/2π<a<-π，所以 0<a-3/2π<π/2，毫无疑问是第一象限角，余弦为正

Answer 2

a是第三象限角，a-π/2是第二象限,sin(a-π/2)是正的cos a是负的，我高中时也是代数算的