Question

求下列极限 求过程

Answer 1

lim(x->∞) (2x+1)^3. (3x-2)^2/[ (2x)^5 +3 ]
分子，分母同时除以 x^5
=lim(x->∞) (2+1/x)^3. (3-2/x)^2/[ 2^5 +(3/x)^5 ]
= ( 2^3. 3^2)/2^5
=9/4

追问

能写纸上吗 看不懂

追答

lim(x->∞) (2x+1)^3. (3x-2)^2/[ (2x)^5 +3 ]
=lim(x->∞) [(2x+1)^3/ x^3 ]. [(3x-2)^2/x^2]/( [ (2x)^5 +3 ] /x^5 )
=lim(x->∞) (2 +1/x)^3. (3- 2/x)^2/( 2^5 +3/x^5 )
=(2 +0)^3. (3- 0)^2/( 2^5 +0 )
= ( 2^3. 3^2)/2^5
=9/4

追问

第三步 2加x分之一怎么来的

追答

(2x+1)^3/ x^3
=[(2x+1)/ x]^3
=( 2 + 1/x)^3

追问

谢谢

我写的对吗

Answer 2