Question

高数微积分求救

高数微积分求救好人一生平安小姐姐小哥哥救人

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Answer 1

3.计算由曲线y=1/x，直线y=x和直线y=2所围图形的面积

解：

4. 证明方程 x³+x-1000=0有且只有一个正实根

证明：设y=x³+x-1000，则y'=3x²+1>0对任何x都成立，因此函数y=x³+x-1000

在其定义域内都单调增，且x→-∞limy=-∞；x→+∞limy=+∞；故曲线y=x³+x-1000

能且只能穿过x轴一次，曲线与x轴的交点就是方程y=x³+x-1000=0唯一实根。

5.解：利润L=(280-0.4x)x-(5000+0.6x²)=-x²+280x-5000=-(x²-280x)-5000

=-[(x-140)²-19600]-5000=-(x-140)²+14600

故当x=140时可获得最大利润(即边际利润) 14600元；

x=100时的利润=-10000+28000-5000=13000元；

6.求函数 f(x)=3x^4-8x³+6x²+1的极值

解：令f'(x)=12x³-24x²+12x=12x(x²-2x+1)=12x(x-1)²=0

得驻点x₁=0，x₂=1；f''(x)=36x²-48x+12=12(3x²-4x+1); f''(0)=12>0，∴x=0是极小点；

f''(1)=0，当x从1的左边走到1的右边时f'(x)不变号，故x=1不是极值点。

∴函数f(x)只有极小值=f(0)=1；无极大值。

【后面的题都很容易，也太多了，你自己作吧！】

Answer 2

一切有关经济的我都不会

我是自学基础数学，只研究理论不管应用