Question

关于逻辑学中周延的问题

为何 肯定命题的谓项都是不周延的 而
否定命题的谓项都是周延的 我百思不得其解，请大师详细开明！

Answer 1

否定命题的周延性
否定命题的周延性指在性质命题中对主谓项外延数量的反映情况。具体地说，一个概念（普遍概念）在一个性质命题中出现时，如果该命题对这一概念的全部外延有所反映，那么这个概念在该命题中是周延的，如果该命题没有对这一概念的全部外延有所反映，那么这个概念在该命题中就是不周延的。
例如，有一道数学题：解方程x2 = 4。
A回答：2是方程式的根；
B回答：方程式的根是2。试问A、B的回答是否一样？谁对谁错？

我们的回答是，B错了。这牵涉到性质命题中主谓项的周延性问题。
在A的回答中，“方程式的根”作为肯定命题的谓项，没有反映其所代表的所有外延，即，该命题并没有说：2是方程式（所有）的根；即该命题说的是：2可以由“方程式的根”所谓述，但并不否认在同样的语境下，方程式的根也可以谓述-2，因此，“方程式的根”的全部外延在该命题中没有得到全部的反映，是不周延的。
在B的回答中，“方程式的根”在命题中是主项，一般意义下，它说的是：方程式（所有）的根是2。因此，“方程式的根”这一概念的全部外延在该命题中都得到了反映，是周延的。
因此，可以说，B的回答等于否认了还有-2这一方程式的根，但A的回答并不否认还有-2这一方程式的根。

Answer 2

确定了一个命题，也就表明确定了该命题的内涵与外延当且仅当否定了该命题的内涵与外延。
否定一个命题，也就表明否定了该命题的内涵与外延当且仅当肯定了该命题的内涵与外延。
无论上述哪种结论，都是对该命题的肯定或否定。如果事物的内涵越少那么该事物的外延也就越多当且仅当该事物的内涵越多那么该事物的外延也就越少。既然不是表达命题本意的，那么就是除了命题本意的其他意义。
你无法穷尽一个事物的所有可能当且仅当你了解了该事物的一种功能。
也就是说如果断定了这个命题主项或谓项的全部外延，那么它就是周延的。如果没有断定这个命题主项或谓项的全部外延，那么它就是不周延的。