高等数学微分方程求通解，速答
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先求齐次方程dy/dx=y/x
dy/y=dx/x
ln|y|=ln|x|+ln|C|
即y=Cx
由常数变易法，令y=C(x)x
则y'=C'(x)x+C(x)
带入原方程dy/dx=y/x+x²得
C'(x)=x
则C(x)=x²/2+C
故原方程的通解为y=x(x²/2+C)
即y=x^3/2+Cx
dy/y=dx/x
ln|y|=ln|x|+ln|C|
即y=Cx
由常数变易法，令y=C(x)x
则y'=C'(x)x+C(x)
带入原方程dy/dx=y/x+x²得
C'(x)=x
则C(x)=x²/2+C
故原方程的通解为y=x(x²/2+C)
即y=x^3/2+Cx
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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let
u= y/x
du/dx = (1/x).dy/dx - y/x^2
dy/dx =x.[ du/dx + (1/x)u]
/
dy/dx -y/x =x^2
x.[ du/dx + (1/x)u] - u = x^2
x.du/dx =x^2
∫du = ∫xdx
u = (1/2)x^2 + C
y/x =(1/2)x^2 + C
y=(1/2)x^3 + Cx
u= y/x
du/dx = (1/x).dy/dx - y/x^2
dy/dx =x.[ du/dx + (1/x)u]
/
dy/dx -y/x =x^2
x.[ du/dx + (1/x)u] - u = x^2
x.du/dx =x^2
∫du = ∫xdx
u = (1/2)x^2 + C
y/x =(1/2)x^2 + C
y=(1/2)x^3 + Cx
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