反常积分判断收敛时,为什么可以用等价无穷小做代换

反常积分判断收敛时,为什么可以用等价无穷小做代换题目就是图中的7.54,为啥可以利用等价无穷小呢... 反常积分判断收敛时,为什么可以用等价无穷小做代换题目就是图中的7.54,为啥可以利用等价无穷小呢 展开
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KaramateFucus
2018-05-06
知道答主
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这是一个在区间上恒为正的函数,在这个题里等价无穷小相当于比较判别,本质上相当于用题中的函数除以等价的函数极限为1所以同敛散。
footballgod
2019-11-28
知道答主
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这里用到的是Limit Comparison Test for improper integral (LCT) 或者 Comparison Test for improper integral (CT).

LCT:

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CT:

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